A menor distância entre
dois pontos é sempre uma reta na geometria euclidiana.
Essa é a geometria que
geralmente se aprende na escola, onde as figuras são bidimensionais e
representadas em uma superfície plana como uma folha de caderno.
Na vida real, a menor
distância é uma curva chamada geodésica. Isso porque (para o desespero dos
terraplanistas) nosso planeta não é plano! Assim, não se usa a geometria
euclidiana, mas a geometria riemaniana.
É este o conceito que os
planejadores de voos usam para traçar as rotas de aviões de maneira a
economizar tempo e combustível.
Fonte da imagem:
@worldwide_engineering
Geometria de Riemann ou geometria Riemanniana é o ramo da geometria diferencial que estuda
variedades de Riemann, variedades diferenciáveis (ou suaves) com uma métrica Riemanniana, i.e. com um produto interno sobre o espaço
tangente em cada ponto em qual varia continuamente (ou suavemente) de
ponto a ponto.
Isto dá uma noção local particular de ângulo, comprimento de
curvas, área de superfície, e volume. A partir disto, algumas outras grandezas
globais podem ser obtidas por integração de contribuições locais.
Com a
introdução da geometria analítica, muitos problemas de álgebra podem ser
transformados em problemas de geometria e vice-versa, muitas vezes conduzindo à
simplificação das soluções.
0 Comentários:
Postar um comentário