A Inquisição Espanhola

A Inquisição Espanhola, instituída oficialmente em 1478 por meio de uma bula papal de Sixto IV, é amplamente reconhecida como a mais notória entre as inquisições da história, tanto por sua extensão quanto pela intensidade de suas práticas.

Diferentemente de outras inquisições medievais, que eram controladas diretamente pela Igreja, a Inquisição Espanhola foi colocada sob a autoridade dos monarcas Fernando II de Aragão e Isabel I de Castela, conferindo aos reis um poder quase absoluto sobre sua administração.

Este controle estatal, aliado à obsessão por uniformidade religiosa em um contexto de consolidação política da Espanha, tornou-a um instrumento de repressão não apenas religiosa, mas também social e cultural.

Contexto e Motivações

A Inquisição Espanhola surgiu em um período de unificação territorial e religiosa na Península Ibérica, após séculos de convivência entre cristãos, muçulmanos e judeus.

Com a Reconquista culminando na tomada de Granada em 1492, os Reis Católicos buscaram consolidar o poder por meio da homogeneização religiosa, visando eliminar influências judaicas e islâmicas.

Conversos (judeus convertidos ao cristianismo) e mouriscos (muçulmanos convertidos) eram frequentemente suspeitos de manter práticas religiosas secretas, o que alimentava a paranoia de "judaização" ou "islamização" da sociedade cristã.

A ideia de limpeza de sangre (pureza de sangue), que privilegiava aqueles sem ascendência judaica ou mourisca, tornou-se uma obsessão cultural, reforçando a discriminação e a exclusão.

Práticas e Perseguições

A Inquisição Espanhola ficou marcada por sua busca implacável por hereges, especialmente conversos acusados de judaizar. Como relata o historiador David Landes, a perseguição transformou-se em uma "caça às bruxas" alimentada por denunciantes pagos, vizinhos desconfiados e uma fixação racista pela pureza de sangue.

Indícios triviais de práticas judaicas, como a recusa de carne de porco, toalhas lavadas às sextas-feiras (em preparação para o Shabat), orações sussurradas ou até mesmo frequência irregular à missa, eram suficientes para levantar suspeitas.

Até mesmo hábitos de higiene, como tomar banho regularmente, eram considerados sinais de apostasia, especialmente entre marranos (conversos judaicos) e mouriscos.

Nos registros da Inquisição, frases como "o acusado era conhecido por tomar banho" aparecem com frequência, refletindo a absurda associação entre limpeza e heresia. Landes observa que essa mentalidade revelou um retrocesso cultural: "Sujidade herdada: as pessoas limpas não têm de se lavar."

Os Autos de Fé, cerimônias públicas nas quais os acusados eram julgados e, muitas vezes, executados, tornaram-se símbolos do terror inquisitorial. O primeiro Auto de Fé ocorreu em 6 de fevereiro de 1481, em Sevilha, onde seis indivíduos foram queimados vivos.

Apenas em novembro daquele ano, na mesma cidade, 288 pessoas foram executadas na fogueira, enquanto 79 foram condenadas à prisão perpétua. Essas cerimônias não eram apenas punições, mas também espetáculos de propaganda, destinados a intimidar a população e reforçar o poder da Igreja e da Coroa.

Tomás de Torquemada e o Auge da Inquisição

Em 1483, Tomás de Torquemada, um frade dominicano, foi nomeado Inquisidor Geral, tornando-se a figura central da Inquisição Espanhola. Sua reputação como implacável e fanático consolidou-o como a face mais temida do tribunal.

Durante seu mandato, de 1483 a 1498, a Inquisição intensificou suas atividades, ampliando o uso de interrogatórios, confissões forçadas e punições severas.

Embora o número exato de execuções sob Torquemada seja debatido, historiadores como Henry Kamen estimam cerca de 2.000 mortes, um número significativo, mas menor do que as cifras exageradas da chamada "lenda negra".

Torquemada também foi responsável por estruturar o Consejo de la Suprema y General Inquisición, estabelecido em 1483, que centralizou o controle do tribunal e garantiu sua eficiência burocrática.

Sob sua liderança, a Inquisição expandiu-se para outras regiões da Espanha e, posteriormente, para as colônias espanholas nas Américas, onde continuou a perseguir hereges, indígenas convertidos e outros grupos considerados desviantes.

Tortura e Controvérsias Historiográficas

A questão da tortura é um dos pontos mais controversos na história da Inquisição Espanhola. Segundo o historiador Rino Cammilleri, que cita o especialista Bartolomé Benassa, a tortura era usada de forma "relativamente pouco frequente e geralmente moderada" em comparação com outras práticas judiciais da época.

Henry Kamen, por sua vez, argumenta que o número proporcionalmente baixo de execuções desmente a imagem de um tribunal sedento de sangue, sugerindo que as descrições de sadismo são exageradas e fazem parte da "lenda negra" - uma narrativa protestante do século XVI que demonizava a Espanha católica.

No entanto, essa visão revisionista é contestada por outros historiadores. Toby Green, por exemplo, reconhece que a "lenda negra" pode ter exagerado certos aspectos, mas alerta contra a criação de uma "lenda branca" que minimize os abusos. Green sustenta que a tortura, embora não universal, era uma prática habitual, especialmente em casos de suspeita de judaísmo ou heresia.

Os registros da Inquisição, muitos ainda em estudo, revelam o uso de métodos como a corda (suspensão por cordas), a água (simulação de afogamento) e o potro (estiramento do corpo), que causavam sofrimento físico e psicológico. Além disso, testemunhos de vítimas, como os preservados em relatos de conversos, descrevem um clima de medo e coerção.

Impactos Sociais e Culturais

A Inquisição Espanhola teve consequências profundas na sociedade ibérica. A intolerância religiosa e a obsessão pela limpeza de sangre criaram uma cultura de desconfiança e delação, fragmentando comunidades e reforçando divisões sociais.

Como observa Landes, a repressão cultural e intelectual contribuiu para o atraso da Espanha e de Portugal na Revolução Científica, enquanto países do norte da Europa, menos restritivos, avançavam em ciência e tecnologia.

A expulsão dos judeus em 1492 e a perseguição aos mouriscos enfraqueceram a economia, pois muitos eram artesãos, comerciantes e intelectuais.

Além disso, a Inquisição gerou um impacto psicológico duradouro. O medo de ser denunciado por vizinhos ou até familiares criou uma atmosfera de paranoia, enquanto os Autos de Fé reforçavam a mensagem de que qualquer desvio, por menor que fosse, poderia levar à punição.

A longo prazo, a Inquisição contribuiu para a estagnação cultural da Península Ibérica, enquanto a Europa setentrional avançava rumo à modernidade.

A "Lenda Negra" versus a "Lenda Branca"

A historiografia moderna continua dividida sobre a Inquisição Espanhola. A "lenda negra", alimentada por relatos sensacionalistas de cronistas protestantes, retratava a Inquisição como um tribunal bárbaro e sanguinário.

Historiadores como Kamen e Benassa buscam corrigir esses exageros, destacando que a Inquisição operava dentro de um contexto judicial da época, onde a tortura e as execuções eram práticas comuns em tribunais seculares e religiosos.

No entanto, a tentativa de desmistificar a "lenda negra" não deve levar à criação de uma "lenda branca", que ignore os abusos reais. Como Toby Green argumenta, é essencial reconhecer o sofrimento das vítimas sem distorcer a realidade histórica.

Conclusão

A Inquisição Espanhola, com sua mistura de fanatismo religioso, poder estatal e repressão social, permanece um dos capítulos mais sombrios da história europeia.

Sob a liderança de figuras como Tomás de Torquemada, o tribunal não apenas perseguiu supostos hereges, mas também moldou a sociedade ibérica, promovendo a intolerância e atrasando o progresso cultural e científico.

Embora revisões historiográficas tenham suavizado a imagem de um tribunal exclusivamente cruel, os milhares de registros e testemunhos pessoais atestam o impacto devastador da Inquisição, tanto para as vítimas quanto para os perseguidores.

Corrigir mitos não deve apagar a realidade de um sistema que, movido pelo zelo religioso e pela ganância, deixou cicatrizes profundas na história da Espanha e do mundo.

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Ollantaytambo - Peru

 

Ollantaytambo ou Ullantaytanpu é um Parque Arqueológico Nacional de arquitetura incaica. Atualmente ao lado da obra monumental está localizado um povoado que é a capital do Distrito de Ollantaytambo (província de Urubamba), situado na parte sul a cerca de 90 km a noroeste da cidade de Cusco.

É um dos pontos de partida do caminho para Machu Picchu. Esta cidade constituiu um complexo militar, religioso, administrativo e agrícola. A entrada é feita pela porta chamada Punku-punku

Ollantaytambo está localizado no distrito de mesmo nome, província de Urubamba, aproximadamente a 60 quilômetros a noroeste da cidade de Cusco e tem uma altitude de 2.792 metros acima do nível do mar.

Trata-se de um dos complexos arquitetônicos mais monumentais do antigo Império Incaico. Comumente chamado "Fortaleza", devido a seus descomunais muros, foi na realidade um tambo ou cidade-alojamento, localizado estrategicamente para dominar o Vale Sagrado dos Incas.

O tipo arquitetônico empregado, assim como a qualidade de cada pedra, trabalhada individualmente, fazem de Ollantaytambo uma das obras de arte mais peculiares e surpreendentes que realizaram os antigos peruanos, especialmente o Templo do Sol e seus gigantescos monolitos.

Algumas das rochas utilizadas na construção são somente encontradas a alguns quilômetros da cidade, o que revela o domínio de técnicas avançadas de transporte de rochas. As pedras eram trabalhadas antes de serem transportadas e nesse trabalho eles deixavam sulcos para facilitar o transporte, mediante amarração de cordas.

As ruas retas, estreitas e pitorescas hoje formam quinze grupos de casas localizadas ao norte da praça principal da cidade, que constituem em si um verdadeiro legado histórico. Algumas casas da época tipo colonial estão construídas sobre belos muros incaicos polidos com esmero.

Os tons da pedra são alegres, de uma cor de flor petrificada, rosa escuro. Na praça principal um grande bloco de perfeitas arestas encaixa em uma dupla fileira seus quinze ângulos de estrela terrestre.

O historiador cusquenho Valentín Martíne afirma que a origem do nome de Ollantaytambo, vem do nome do general do Antisuyo chamado Ollantay que residia e tinha seu quartel general nesta localidade. 

O cronista Garcilaso de la Vega, depois de elogiar a grandeza e magnificência das antigas fortificações do Tampu, conta que estas foram mandadas construir pelo Inca Wiraquocha, assim como os grandes e antigos edifícios que existem nesse lugar. 

Turismo

Ao lado deste local existe um pequeno povoado e algumas pousadas. Fica próximo a Cusco, onde comumente se hospedam os turistas. Existem passeios que saem da cidade ou de Cusco e que dão a volta por vários sítios arqueológicos próximos à cidade, incluindo Ollantaytambo.

No vilarejo há pequenas lojas de artesanato e mercados com água e comida. Na estação ferroviária há saída diária de trens para Águas Calientes, de onde se acessa Macchu Picchu. O trajeto em trem é feito em cerca de 90 a 120 minutos.

Para quem desejar conhecer um pouco mais sobre a cultura, do ponto de vista dos próprios habitantes, vale a pena visitar o Bio Museu, um local pouco conhecido dos turistas, mas com rico acervo cultural.

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As Formigas

 

As formigas não têm pulmões, as formigas não têm orelhas, as formigas têm dois estômagos.

As formigas podem nadar, formigas são agricultoras, formigas são donas de escravos as formigas são tão antigas quanto os dinossauros.

Existem mais de 12.000 espécies de formigas em todo o mundo, uma formiga pode levantar 20 vezes o seu próprio peso, algumas formigas rainhas podem viver anos e ter milhões de descendentes.

Quando eles lutam, vão até a morte, quando a rainha da colônia morre, a colônia só pode sobreviver por alguns meses.

As formigas podem viver duas horas sem oxigênio, as formigas não têm sangue. Não possuem veias artéria ou coração. Por isso possuem um sistema circulatório aberto.

As formigas formam o maior império de artrópodes, senão um dos maiores, as formigas são belicistas e imperialistas tal qual as Vespas.

Um formigueiro pode ter o tamanho de um quintal e uma complexidade digna de uma Cidade. As formigas operárias nunca dormem sempre que podem.

Uma pesquisa norte-americana de 2009 indicava que ao menos as formigas-de-fogo (Solenopsis Invicta) dormem sim - em pequenos cochilos.

As operárias “dormem" em turnos, mantendo sempre 80% da força de trabalho acordada.

As formigas liberam flatulências, é o inseto com maior massa cerebral, formiga aprende 14 cheiros diferentes e retém memória por 1 mês. Elas também são surdas, quase não enxergam e se comunicam pelo cheiro.

Quando uma formiga está em perigo, ela solta um odor para alertar as companheiras, transmitindo um aviso de que as demais devem fugir. O odor varia conforme a situação.

As formigas também servem de comida para o homem. Os chineses adoram ensopado de formigas, vinho com formigas, feijão com formigas etc.

Eles dizem que, além de saborosas, são úteis no tratamento de muitas doenças. Os biólogos afirmam que as rainhas-saúvas são muito nutritivas.

As formigas são insetos pertencentes à Ordem Hymenoptera e Família Formicidade. Esses animais surgiram em nosso planeta entre 80 e 140 milhões de anos atrás.

São aproximadamente 10.000 as espécies encontradas em todo o mundo, exceto nos polos; e cerca de 2.500 somente no Brasil.

As rainhas podem viver seis anos antes de morrer de velhice, já as operárias vivem de seis meses a um ano. Porém, existem rainhas de outras espécies de formigas que podem viver até mais, atingindo até 45 anos.

O mundo sem as formigas poderia virar um caos! Muitos ecossistemas seriam prejudicados e algumas espécies deixariam de existir.

O tamanduá seria o primeiro a sumir porque se alimenta delas. As árvores também sofreriam. Elas fornecem néctar às formigas que, em troca, espantam os predadores, protegendo-as.

Como as minhocas, as formigas também movimentam a terra na hora de fazer os ninhos e a tornam rica em matéria orgânica, deixando-a fértil para o plantio.

As formigas ainda ajudam a espalhar sementes garantindo a reprodução de algumas plantas e a controlar a população de muitos insetos.

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Desireless - Voyage, voyage

Desireless, nome artístico de Claudie Fritsch-Mentrop, nascida em Paris no dia 25 de dezembro de 1952. É uma cantora francesa de origem checa.

Entre 1986 e 1988, sua mais famosa canção "Voyage Voyage" ficou no topo das paradas em praticamente todo o mundo, sendo um dos ícones dos anos oitenta.

Voyage, voyage

"Voyage, voyage" é uma canção da cantora francesa Desireless, lançada como o primeiro single de seu primeiro álbum de estúdio, François (1989).

A música foi escrita por Jean-Michel Rivat e Dominique Dubois, e produzido pelo primeiro.

Cantada inteiramente em francês, a canção transcendeu a barreira do idioma nas paradas musicais e se tornou um enorme sucesso internacional entre 1986 e 1988, alcançando a primeira posição em mais de dez países da Europa. 

Posteriormente, a canção foi regravada pela cantora belga Kate Ryan em 2007 e também por Sarah Brightman.

 

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Pablo Picasso, Genial

 

Pablo Picasso, o Gênio Indomável

Durante a ocupação nazista de Paris, entre 1940 e 1944, a capital francesa, outrora um farol de liberdade artística, foi sufocada pelo regime autoritário do Terceiro Reich.

Nesse período sombrio, Pablo Picasso, já um dos maiores artistas do século XX, permanecia em sua cidade adotiva, desafiando a opressão com sua presença e sua arte.

Em um episódio marcante, cuja data exata permanece envolta em mistério, Picasso foi detido para ser interrogado por um ramo especial da Gestapo, a temida polícia secreta nazista, responsável por monitorar e reprimir intelectuais, artistas e qualquer voz que pudesse desafiar a propaganda do regime.

O oficial que confrontou Picasso era uma figura peculiar. Diferentemente dos estereótipos brutais associados à Gestapo, ele se apresentava de maneira quase cortês, falava um francês fluente e demonstrava certo verniz cultural - uma raridade entre os agentes nazistas. Ainda assim, sua autoridade era inquestionável, e o ambiente carregava a tensão de um interrogatório que poderia ter consequências graves.

Ordenou que Picasso se sentasse diante de sua mesa e, com um gesto teatral, colocou sobre a superfície uma fotografia de Guernica, a monumental obra-prima de Picasso que retratava o horror do bombardeio da cidade basca de Guernica, em 26 de abril de 1937, durante a Guerra Civil Espanhola.

O ataque, executado pela Legião Condor nazista a mando do general Francisco Franco, dizimou civis e se tornou um símbolo da brutalidade da guerra.

Com uma expressão que mesclava desdém mal disfarçado e uma relutante admiração pelo gênio à sua frente, o oficial apontou para a imagem de Guernica - com seus tons cinzentos, figuras contorcidas em agonia, cavalos dilacerados e mães gritando em desespero - e perguntou, com um tom que oscilava entre acusação e provocação:

“Picasso, foi você quem fez isso?”

A resposta de Picasso foi um golpe de genialidade, uma mistura de coragem, ironia e verdade cortante, digna de sua reputação como um mestre não apenas da arte, mas também da palavra.

Com calma, mas com a força de quem sabe o peso de suas convicções, ele retrucou:

“Não, vocês fizeram. Eu apenas pintei.”

Essa frase, curta e devastadora, encapsulou o espírito de resistência de Picasso. Ele não apenas se recusou a ceder à intimidação, mas virou a mesa contra o opressor, apontando a responsabilidade nazista pelo horror que inspirou a obra.

Guernica, exibida pela primeira vez em 1937 na Exposição Internacional de Paris, já era um grito contra a violência fascista, e a réplica de Picasso ao oficial da Gestapo reforçava sua mensagem: a arte não apenas reflete a realidade, mas também a confronta.

Durante a ocupação, Picasso optou por permanecer em Paris, mesmo sob vigilância constante. Ele não podia exibir suas obras, consideradas “artes degenerada” pelo regime nazista, que via no modernismo uma ameaça à sua ideologia.

Ainda assim, ele continuou a criar em seu ateliê no número 7 da Rue des Grands-Augustins, produzindo obras como esculturas feitas de materiais improvisados e poemas carregados de simbolismo.

Sua presença na cidade ocupada era, por si só, um ato de resistência. Ele distribuía reproduções de Guernica entre amigos e aliados, e sua recusa em deixar a França inspirava outros artistas e intelectuais a manterem viva a chama da liberdade criativa.

O episódio com a Gestapo, embora possivelmente apócrifo, tornou-se uma lenda que reflete o caráter indomável de Picasso. Ele não era apenas um pintor; era um símbolo de resistência cultural.

Após a libertação de Paris, em agosto de 1944, Picasso emergiu como uma figura ainda mais reverenciada, não apenas por sua genialidade artística, mas por sua coragem moral.

Guernica continuou a viajar o mundo, sendo exibida em museus como o MoMA, em Nova York, antes de retornar à Espanha em 1981, após a redemocratização do país, cumprindo o desejo de Picasso de que a obra só voltasse quando a liberdade fosse restaurada.

A resposta de Picasso ao oficial nazista é um lembrete do poder da inteligência e da audácia diante da tirania. Ele não se curvou, não se intimidou e, com uma única frase, transformou um momento de tensão em um manifesto eterno.

É por isso que admiramos pessoas como ele: destemidas, brilhantes e capazes de transformar a dor do mundo em arte que desafia, provoca e ilumina.

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Derinkuyu a Cidade Subterrânea

 

Derinkuyu é uma cidade e distrito da província de Nevsehir na Turquia. De acordo com o censo de 2000, a população do distrito era de 24 631, dos quais 11 092 vivem na cidade de Derinkuyu.

O distrito cobre uma área de 445 km², com uma elevação média de 1 300 m e altitude máxima no Monte Ertas com 1 988 m.

Localizado na região histórica e turística da Capadócia, Derinkuyu é notável pela sua grande cidade subterrânea, que é a principal atração turística local.

Na Capadócia estão localizadas diversas outras cidades subterrâneas, esculpidas de uma única formação geológica e utilizadas extensivamente pelos primeiros cristãos como esconderijos.

As fontes escritas mais antigas sobre cidades subterrâneas são os escritos de Xenofonte. Em sua Anábase ele escreve que as pessoas que viviam na Anatólia escavaram suas casas debaixo da terra, vivendo em acomodações suficientemente grandes para toda a família, animais domésticos e armazenagem de alimentos.

A cidade subterrânea de Derinkuyu fornecia refúgio para os habitantes da região como os cristãos através dos tempos; para os primeiros cristãos e, possivelmente, habitantes anteriores; para os gregos se escondendo dos ataques repentinos da árabes omíadas e dos exércitos abássidas.

 As cidades possuíam lojas de alimentos, cozinhas, estábulos, igrejas, prensas de vinho e azeite, poços de ventilação, poços de água e uma escola religiosa.

A cidade subterrânea de Derinkuyu possui, pelo menos, oito níveis e profundidade de 85 metros, e poderia ter abrigado milhares de pessoas.

Embora o complexo subterrâneo de Derinkuyu, tenha ganhado popularidade na década de 1970, quando o teórico da conspiração, escritor e arqueólogo suíço Erich Von Däniken o revelou ao mundo através de "O Ouro dos Deuses", Derinkuyu já levantava questões há muito tempo, especialmente entre os arqueólogos de seu país.

Foi descoberto acidentalmente quando um homem derrubou a parede de seu porão. Ao chegar, os arqueólogos revelaram que a cidade tinha 18 andares e tudo o que era necessário para a vida subterrânea, incluindo escolas, capelas e até estábulos.

Derinkuyu, a cidade subterrânea da Turquia, tem quase 3.000 anos e já abrigou 20.000 pessoas.

Nota: As ideias apresentadas nos livros de Däniken são rejeitadas por praticamente todos os cientistas e acadêmicos, que categorizam seu trabalho como pseudo-história, pseudoarqueologia e pseudociência. No início de sua carreira, ele foi condenado e cumpriu pena por várias acusações de fraude ou peculato, escrevendo um de seus livros na prisão. (Ciências e afins)

 

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O Monte Ararate

O Monte Ararate é a mais alta montanha da Turquia moderna. Tem dois picos: Grande Ararate (o pico mais alto da Turquia e de todo o planalto armênio com altitude de 5 137 m) e o Baixo Ararate (com uma altitude de 3 896 m).

O maciço do Ararate tem de cerca de 40 km de diâmetro. A fronteira entre o Irã e a Turquia fica a leste do Baixo Ararate, o pico mais baixo do maciço do Ararate. Nesta área, pela Convenção de Teerã de 1932, realizou-se a mudança das fronteiras em favor da Turquia, permitindo a ela ocupar o flanco leste do maciço. 

O Monte Ararate, na tradição judaico-cristã, está associado com as "Montanhas do Ararate" onde, segundo o livro do Gênesis, a Arca de Noé estaria supostamente localizada. Também desempenha um papel significativo no nacionalismo e Irredentismo armênio.

O Ararate é um estratovulcão, formado por fluxos de lava e de ejeções piroclásticas, sem cratera vulcânica. Acima dos 4 200 m, a montanha é constituída principalmente de rocha ígneas cobertas por uma camada de gelo.

O pico menor (de 3 896 m, Baixo Ararate) levanta-se da mesma base, a sudeste do pico principal. O planalto de lava se espalha entre os dois pináculos. As bases dessas duas montanhas são de aproximadamente 1 000 km.

A formação do Ararate é difícil de se recuperar geologicamente, mas o tipo de vulcanismo e a posição do vulcão levantam a ideia de que o isso ocorreu quando o mar de Tétis fechou durante o período Neógeno, como recentemente ocorreu ao longo das fronteiras das placas da Euro-Asiática, Africana e Arábica do Cabo de Gata até o Cáucaso.

Elevação

Algumas autoridades divulgam uma altitude de 5 165 m para o Monte Ararat. No entanto, uma série de outras fontes, tais como o SRTM. e o GPS mostram uma medição de 5 137 m, e que a elevação real pode ser ainda menor devido à espessa camada de gelo coberto de neve permanente que permanece no topo da montanha. A altura de 5137 m é também apoiada por numerosas cartas topográficas.

Atividade

Não se sabe quando a última erupção do Monte Ararate ocorreu, não há observações históricas ou recentes de atividade registrada em grande escala. Acredita-se que o Ararate foi ativo no terceiro milênio a.C.

Sob fluxos piroclásticos, alguns artefatos do início da Idade do Bronze e restos de corpos humanos foram encontrados. Em julho de 1840, no entanto, Ararate foi abalado por um grande sismo, cujos efeitos foram maiores na vizinhança da Garganta Ahora.

Uma parte instável da encosta norte colapsou: com ela, uma capela, um mosteiro e uma vila ficaram cobertos por escombros. 

 

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Números

 

Já se perguntou como os números foram inventados?

Bom, os números não foram "inventados" por uma única pessoa ou em um único momento. O conceito de números evoluiu ao longo de milhares de anos e foi desenvolvido por várias civilizações antigas.

Os seres humanos começaram a contar usando objetos e marcas em ossos, pedras e outros materiais. Os sistemas numéricos foram progressivamente refinados por culturas antigas como os sumérios, babilônios, egípcios, indianos e gregos.

O sistema de numeração decimal, que usamos hoje, tem raízes na Índia antiga, onde os matemáticos hindus desenvolveram o conceito de zero e a base 10.

Em resumo, os números surgiram como uma necessidade prática de contar e medir, e ao longo do tempo, diferentes civilizações contribuíram para o desenvolvimento dos sistemas numéricos que utilizamos hoje.

Número é um objeto abstrato da matemática usado para descrever quantidades, ordem ou medida. O conceito de número provavelmente foi um dos primeiros conceitos matemáticos assimilados pela humanidade no processo de contagem.

Para isto, os números naturais eram um bom começo. O trabalho dos matemáticos nos levou a conceber outros tipos de números. Os números inteiros são uma extensão dos números naturais que incluem os números inteiros negativos.

Os números racionais, por sua vez, incluem frações de inteiros. Os números reais são todos os números racionais mais os números irracionais. A noção de número e suas extraordinárias generalizações estão intimamente ligadas à história da humanidade.

E a própria vida está impregnada de matemática: grande parte das comparações que o homem formula, assim como gestos e atitudes cotidianas, aludem conscientemente ou não a juízos aritméticos e propriedades geométricas.

Sem esquecer que a ciência, a indústria e o comércio nos colocam em permanente contato com o amplo mundo da matemática. Em todas as épocas da evolução humana, mesmo nas mais atrasadas, encontra-se no homem o sentido do número.

Esta faculdade lhe permite reconhecer que algo muda em uma pequena coleção (por exemplo, seus filhos, ou suas ovelhas) quando, sem seu conhecimento direto, um objeto tenha sido retirado ou acrescentado.

O sentido do número, em sua significação primitiva e no seu papel intuitivo, não se confunde com a capacidade de contar, que exige um fenômeno mental mais complicado. Se contar é um atributo exclusivamente humano, algumas espécies de animais parecem possuir um sentido rudimentar do número.

Assim opinam, pelo menos, observadores competentes dos costumes dos animais. Muitos pássaros têm o sentido do número. Se um ninho contém quatro ovos, pode-se tirar um sem que nada ocorra, mas o pássaro provavelmente abandonará o ninho se faltarem dois ovos. De alguma forma inexplicável, ele pode distinguir dois de três.

O número sem contagem

Apesar disso, ainda que pareça estranho, é possível chegar a uma ideia clara e lógica de número sem recorrer a contagem. Entrando numa sala de cinema, temos diante de nós dois conjuntos: o das poltronas da sala e o dos espectadores.

Sem contar, podemos assegurar se esses dois conjuntos têm ou não igual número de elementos e, se não têm, qual é o de menor número. Com efeito, se cada assento está ocupado e ninguém está de pé, sabemos sem contar que os dois conjuntos têm igual número.

Se todas as cadeiras estão ocupadas e há gente de pé na sala, sabemos sem contar que há mais pessoas que poltronas. Esse conhecimento é possível graças a um procedimento que domina toda a matemática, e que recebeu o nome de correspondência biunívoca.

Esta consiste em atribuir a cada objeto de um conjunto um objeto de outro, e continuar assim até que um ou ambos os conjuntos se esgotem. O princípio de contagem, em muitos povos primitivos, se reduz precisamente a tais associações de ideias.

Eles registram o número de suas ovelhas ou de seus soldados por meio de incisões feitas num pedaço de madeira ou por meio de pedras empilhadas. Temos uma prova desse procedimento na origem da palavra "cálculo", da palavra latina calculus, que significa pedra.

A ideia de correspondência

A correspondência biunívoca resume-se numa operação de "fazer corresponder". Pode-se dizer que a contagem se realiza fazendo corresponder a cada objeto da coleção (conjunto), um número que pertence à sucessão natural: 1,2,3...

A gente aponta para um objeto e diz: um; aponta para outro e diz: dois; e assim sucessivamente até esgotar os objetos da coleção; se o último número pronunciado for oito, dizemos que a coleção tem oito objetos e é um conjunto finito. Mas o homem de hoje, mesmo com conhecimento precário de matemática, começaria a sucessão numérica não pelo um mas por zero, e escreveria 0,1,2,3,4...

A criação de um símbolo para representar o "nada" constitui um dos atos mais audaciosos da história do pensamento. Essa criação é relativamente recente (talvez pelos primeiros séculos da era cristã) e foi devida às exigências da numeração escrita.

O zero não só permite escrever mais simplesmente os números, como também efetuar as operações. Imagine como fazer uma divisão ou multiplicação em números romanos! E no entanto, antes ainda dos romanos, tinha florescido a civilização grega, onde viveram alguns dos maiores matemáticos de todos os tempos; e nossa numeração é muito posterior a todos eles.

Do relativo ao absoluto

Pareceria à primeira vista que o processo de correspondência biunívoca só pode fornecer um meio de relacionar, por comparação, dois conjuntos distintos (como o das ovelhas do rebanho e o das pedras empilhadas), sendo incapaz de criar o número no sentido absoluto da palavra. Contudo, a transição do relativo ao absoluto não é difícil.

Criando conjuntos modelos, tomados do mundo que nos rodeia, e fazendo cada um deles caracterizar um agrupamento possível, a avaliação de um dado conjunto fica reduzida à seleção, entre os conjuntos modelos, daquele que possa ser posto em correspondência biunívoca com o conjunto dado.

Começou assim: as asas de um pássaro podiam simbolizar o número dois, as folhas de um trevo o número três, as patas do cavalo o número quatro, os dedos da mão o número cinco. Evidências de que essa poderia ser a origem dos números se encontram em vários idiomas primitivos.

É claro que uma vez criado e adotado, o número se desliga do objeto que o representava originalmente, a conexão entre os dois é esquecida e o número passa por sua vez a ser um modelo ou um símbolo.

À medida que o homem foi aprendendo a servir-se cada vez mais da linguagem, o som das palavras que exprimiam os primeiros números foi substituindo as imagens para as quais foi criado. Assim os modelos concretos iniciais tomaram a forma abstrata dos nomes dos números.

É impossível saber a idade dessa linguagem numérica falada, mas sem dúvida ela precedeu de vários milhões de anos a aparição da escrita. Todos os vestígios da significação inicial das palavras que designam os números foram perdidos, com a possível exceção de cinco (que em várias línguas queria dizer mão, ou mão estendida).

A explicação para isso é que, enquanto os nomes dos números se mantiveram invariáveis desde os dias de sua criação, revelando notável estabilidade e semelhança em todos os grupos linguísticos, os nomes dos objetos concretos que lhes deram nascimento sofreram uma metamorfose completa.

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